Diversi Sistemi di Voto

Puoi cambiare tutti i metodi che vuoi ma se non cambia la cultura, c'e' poco da fare. - Pippo, 2007
"Insanity" is doing the same thing over and over again and expecting different results. - A.Einstein

Table from Wikipedia Voting Systems

	Majority	Monotone	Condorcet	Independ.Irrelev. Alternat.	Clone independent
Plurality	yes	yes	no	no	no
Range Voting	no	yes	yes (ambig.)	yes	yes (ambig.)
Approval	yes	yes	ambig.	yes	ambig.
Borda	no	yes	no	no	no
IRV	yes	no	no	no	yes
Schulze	yes	yes	yes	no	yes
Runoff voting	yes	no	no	no	no

Nelle caselle della tabella e' indicata la risposta alle seguenti proprieta' :

• Majority: se esiste una maggioranza che vota un candidato (o che lo mette piu' in alto in una scala di preferenze) rispetto a tutti gli altri candidati, questo candidato vince sicuramente?

• Monotone: E' vero che e' impossibile far perdere un candidato, che altrimenti vincerebbe, votandolo (o mettendolo piu' in alto nelle preferenze)? E che e' impossibile far vincere un candidato, che altrimenti perderebbe, non votandolo (o mettendolo piu' in basso nelle preferenze)?

• Condorcet: Se un candidato vince tutti gli altri sfidandoli singolarmente, questo vince anche la vera elezione?

• Independence of Irrelevant Alternatives: Il risultato finale dell'elezione e' lo stesso se si aggiungono o rimuovono dei candidati non vincenti? Cioe', se avendo la scelta tra A e B, vince A, allora adesso avendo la scelta tra A, B e un nuovo X, e' vero che A comunque vince con B?

• Clone Independence: Il risultato e' lo stesso se si aggiungono dei candidati identici (dei cloni) a quelli gia' presenti?

Nelle nostre care democrazie, sono tanti e vari i metodi esistenti per far scegliere al popolo tra le opzioni possibili. Nella tabella in alto ne e' indicato qualcuno, con alcune proprieta' che in seguito spero diventeranno chiare. E' davvero necessario essere consapevoli che il metodo scelto in un'elezione e' importante, perche' puo' cambiare nettamente i risultati. Ma anche il modo in cui tra amici si sceglie a che pizzeria andare puo' essere determinante, al di la delle scelte dei singoli. Insomma, il modo in cui si esprime una preferenza sembra essere importante per il risultato finale almeno quanto le scelte individuali (e forse pure di piu').
Le due piu' grandi categorie in cui si dividono i sistemi elettorali dipendono dal numero di vincitori voluto, cioe' esistono i sistemi con unico vincitore (tipo presidenziali) e quelli con molti vincitori (tipo maggioritario o proporzionale per i parlamenti). Di seguito mi sono concentrato su quelli a unico vincitore, perche' mi sembrano piu' facili e toccano grandi elezioni (presidenziali USA per esempio) che cambiano il mondo. La grande sorpresa e' che il metodo piu' usato (il cosidetto "plurality") non sembra nemmeno lontanamente uno dei migliori, anzi. Credo che farebbe bene un dibattito su quale sistema adottare, al di la di quello su maggioritario o proporzionale che gia' esiste, che comunque e' interno al sistema Plurality. Nessuno ci ha mai chiesto come vogliamo votare, e fino a prima di iniziare questa ricerca in rete, non avevo idea che si potesse esprimere il voto in maniera diversa a una semplice crocetta. Esistono altri modi molto piu' espressivi, in cui l'elettore puo' dare molta piu' informazione che una stupida crocetta, e quindi alla fine le diverse idee possono essere rappresentate in maniera migliore dalla distribuzione dei nostri rappresentanti (o dipendenti -definizione di Grillo che mi piace -cosa rara-).
I sistemi che per ora prendo in considerazione sono i seguenti:

Plurality System :

E' il sistema piu' usato e quello a cui si pensa immediatamente (se non si sa nulla sulle alternative) come unica possibilita' di voto. Ogni elettore ha un voto a disposizione che consiste nella possibilita' di mettere una (e non di piu') crocetta sul nome del suo candidato. Alla fine il candidato con piu' preferenze (in generale e' la pluralita', non la maggioranza assoluta) vince. Con due soli candidati il metodo e' infallibile, la maggioranza decide. E questo e' un principio che, insomma, dovrebbe essere sempre rispettato, o almeno cosi' ci si aspetta. Ma quando esistono piu' di due opzioni, o candidati, le cose si complicano. Parecchi problemi seri, di cui abbiamo fatto esperienza tutti e ovunque, nascono di conseguenza:
Il metodo e' fortemente sensibile al cloning dei candidati: se arriva un candidato B che e' simile in tutto a un buon candidato A che potrebbe vincere, una parte dei voti per A gli saranno rubati da B. Questo puo' portare alla perdita di entrambi A e B, con la vittoria di un terzo, che non ha il gradimento della maggioranza della gente (il che significa che la maggioranza della gente sarebbe scontenta, che visto cosi' e' abbastanza tragico!).
Questo fatto succede ovunque, e mi pare simile a quello che sembra essere il problema endemico della sinistra, la frammentazione, ma che forse e' piuttosto un problema interno al sistema stesso di voto. Tanti partiti piccoli a sinistra, che in totale farebbero la maggioranza, fanno si che la destra piu' unita vinca le elezioni (anche se in questo caso non si tratta strettamente di singolo vincitore, ma forse per la scelta del primo ministro in Italia il discorso e' valido comunque). Il cloning fa si che "gli amici litighino", in quanto per vincere e' meglio non avere avversari troppo simili a se', e' importante combattere gli amici quasi piu' che i nemici (sopratutto se si hanno buone probabilita' di vincere il nemico in una sfida diretta).
Tanti esempi esistono, come la presenza di Nader nelle presidenziali USA 2000: Gore (51,003,926 voti), Bush (vincente, con 50,460,110 voti) e Nader (dei verdi, chiamiamolo clone di Gore con 2,883,105 voti). Se gli elettori di Nader nell'assenza del loro candidato, fossero, come ci si puo' aspettare (ma non e' detto), almeno in parte passati con Gore, oggi la guerra in Iraq forse non l'avremmo (chissa' cosa avremmo in cambio comunque).
Oppure ancora per il primo turno in Francia 2002 quando Jospin (socialista) con sorpresa di tutti fu fatto fuori da LePen (fascista), che poi perse sonoramente con mobilitazioni di piazza nel ballottaggio contro Chirac, coi voti della sinistra che si "turo' il naso" all'occasione. Molti amici mi dissero come ando': la gente voleva esprimere le loro idee nel primo turno, e poi votare Jospin nel secondo. La cosa ando' male a causa della frammentazione appunto, ma Jospin in qualche modo aveva il diritto di passare al secondo turno, questo era il sentimento di tutti.
Ecco, il problema e' che questo sistema di voto non prende in conto le "seconde scelte" della gente. Se voto per i verdi ora, non e' detto che non vorrei vedere eletto qualcun'altro tra le file, chesso', dei socialisti. Certo non vorrei qualcuno dell'estrema destra pero'. Questo pensiero deve poter essere preso in conto da un sistema di voto piu' ragionevole, e dovremmo lottare tutti per metterlo in pratica, indipendentemente dall'appartenenza politica. E' una questione di migliore democrazia. In tale sistema, il plurality, l'elettore e' quindi spinto a non votare come davvero vorrebbe (voto non sincero), per evitare problemi come quelli appena descritti. Cioe', se si appartiene a un piccolo partito che non ha alcuna speranza, si e' spinti a votare per il partito piu' grande che non sia proprio cosi' male, piuttotsto che "sprecare" il proprio voto e vedere alla fine eletto l'avversario sull'altra sponda, il piu' odiato.
E' una cosa che succede spessissimo, ne ho avuto esperienza diretta con amici "estremisti" che non hanno votato il loro candidato pur di non vedere Sarkozy eletto in Francia nel 2007. Succede sempre quando il sistema e' di tipo maggioritario (lo sanno gli elettori di rifondazione comunista o quelli dall'altra sponda, quando il proprio partito non e' allineato con i DS o forza italia).
E' quindi un sistema insano, in cui si puo' vincere con una minoranza, in cui la gente non vota sinceramente ma strategicamente il meno peggio (quello piu' vicino alle sue idee, che ha piu' copertura mediatica e puo' collezionare piu' voti), e che spinge dopo un lungo uso a una supremazia di due soli partiti (e' dimostrabile anche con simulazioni, oltre che sotto gli occhi di tutti), e alla lunga a farli assomigliare sempre di piu', perche' in fondo devono conquistare ormai solo piu' l'elettorato di centro che puo' oscillare tra uno o l'altro, mentre agli estremi la gente, non avendo altre scelte, e' bloccata a votare la propria sponda (fino a uno sfinimento e a una disaffezione verso la politica). Vero e' che il bipolarismo aiuta la governabilita', ma allora bisogna chiedersi se quello che vogliamo e' la governabilita' o una piu' ampia liberta' di scelta che meglio si incolli alle nostre idee tutte abbastanza diverse. Spesso, quando due cose sembrano escludersi mutualmente, un buon giusto mezzo tra le due e' una buona soluzione. Quello che rimane e' che il plurality per elezioni di un solo vincitore e' seriamente un sistema patologico. Perche' nessuno nelle alte sfere ne parla?

Borda System :

Per quello che ho capito, questo e' il secondo step verso un miglior sistema per decidere un singlolo vincitore. Da quello detto sopra per il plurality, un miglior sistema dovrebbe prendere in conto le "seconde scelte" degli elettori, per spingerli a votare in maniera sincera e non strategica per non sprecare il loro voto con piccoli candidati che mai avranno speranza. Il Borda system prende in considerazione questo: ogni persona puo' (anzi deve) fare una lista completa con tutti i candidati, messi in ordine di preferenza (senza omettere nessuno e senza mettere due candidati a parimerito). Da ciascuna lista si da il punteggio ai candidati (se sono 5: 5 punti per il primo, 4 al secondo etc...), e poi si sommano tutti i punti che ciascuno ha racimolato in tutte le schede. Chi ne ha ottenuti di piu' e' il vincitore.
I vantaggi sono parecchi e il concetto di scelta democratica cambia rispetto ai nostri canoni comuni (che seguono il sistema plurality). Questo e' un bell'esempio di come cambiano le cose: 4 citta' con diversa popolazione devono votare per decidere chi tra loro sara' la capitale. Supponiamo, cosa abbastanza plausibile, che ogni citta' voti se stessa nel metodo plurality (quello solito del singolo voto). In questo caso e' abbastanza scontato che vincera' la citta' piu' numerosa, avendo la maggioranza relativa sulle altre. Ma e' davvero la scelta migliore? Forse no, perche' se la citta' piu' grande non contiene la maggioranza assoluta delle persone (plausibile), allora la maggioranza delle persone stara' fuori dalla citta' vincitrice e sara' scontenta della scelta. "La maggioranza e' scontenta" non sembra ancora troppo giusto e democratico.
Votando invece secondo il Borda system, tutto cambia. Le seconde (e terze e quarte...) scelte dell'elettore diventano importanti, e possono far capovolgere il risultato. Se la citta' piu' numerosa e' odiata da tutte le altre citta', come nell'esempio, e quindi messa in fondo alla lista delle preferenze, allora sicuro non vincera' piu' pur avendo la maggioranza relativa (cioe' i suoi soli cittadini). Vincera' invece con molta probabilita' una citta' ben vista da tanti, anche se senza una maggioranza relativa sulle altre (secondo il metodo plurality). Per questo il metodo e' anche chiamato "consesus-based".
Ma ci sono dei punti deboli, come spiegato in questo sito (che promulga il Range Voting). Supponiamo tanti candidati, dei quali pochi molto forti e con l'elettorato molto polarizzto (tipo: tanti partiti, ma la DC, il PCI e PSI i poli piu' forti). Se ora si vota con il Borda system, la gente e' spinta a mettere al primo posto il suo preferito, e a mettere al fondo i maggiori opponenti. In mezzo alla lista ci saranno i cosi detti "non-entities", quelli di cui a nessuno importa. Bhe, alla fine puo' succedere (ed e' successo nele sole elezioni al mondo svolte col Borda system, in Kiribati[!]), che i maggiori opponenti (quelli tra cui ci si aspettava senza dubbio il vincitore) vengano cancellati vicendevolmente, per far vincere uno tra i non-entities, cosa abbastanza deludente per tutti, poiche' non avevano votato sinceramente.
Un'altra proprieta' "strana", ancora abbastanza deludende, e' il fatto che a un gruppo politico conviene col Borda system avere quanti piu' candidati possibili. E' l'esatto contrario che con il Plurality, piu' candidati simili esistono, piu' crescono le possibilita' che uno di quelli sia eletto (verranno messi tutti nei primi posti della lista, relegando agli ultimi gli avversari, quindi dando piu' differenza di punti tra i due schieramenti). E' il problema del "cloning" con segno opposto, definito "teaming" (comunque per questo il Borda system non soddisfa il "cloning criterion" della tabella).

Run-off Voting System

E' in uso in molti paesi, tra cui la Francia per l'elezione del presidente. Quindi i suoi pregi e difetti sono da prendere abbastanza seriamente. Anche in Italia e' usato nelle elezioni comunali e dovunque si senta parlare di ballottaggio. L'elezione si svolge in due turni, al primo tutti i candidati somno presenti e l'elettore puo' indicare una sola preferenza (come nel plurality, una sola croce). Al secondo turno passano solo i due candidati che hanno ottenuto piu' voti, e gli altri sono eliminati. Quindi si vota una seconda volta (il ballottaggio) e chi ottiene la maggioranza tra i due vince.
La filosofia che sta sotto il Run-off e' quella di eleggere un candidato che abbia una maggioranza assoluta, cosa che avviene sicuramente nel secondo turno (e se succedesse al primo, il candidato vincerebbe senza bisogno del ballottaggio, cosa rara). In questo modo il vincitore puo' dirsi appoggiato dalla maggioranza assoluta degli elettori, cosa non ovvia per altri sistemi di voto. C'e' pero' da domandarsi che tipo di maggioranza e' quella che elegge il candidato al secondo turno. C'e' la possibilita' che sia una maggioranza fittizia, fatta da molti elettori che "si turano il naso" pur di non vedere eletto un candidato seriamente odiato (ne sanno qualcosa i francesi di sinistra che votarono Chirach in massa (80%) contro LePen nel 2002). E sicuramente le opinioni degli astenuti non sono tenute in conto, in quanto possono essere solo disaffezionati alla politica oppure essere convinti non-sostenitori di entrambi. Questo si vede nelle statistiche di partecipazione al secondo turno, che e' storicamente sempre piu' basso del primo.
Altro problema e' la possibilita' di voto strategico, anche se minore rispetto al plurality. Puo' essere strategicamente utile non votare per il proprio favorito, ma per qualcun'altro minore che possa contrastare il diretto avversario del proprio favorito, in modo da vedere passare al secondo turno questo minore e il proprio favorito (anche se in pratica la cosa e' rischiosa). Oltre al voto strategico, il sistema e' sensibile alle nominazioni strategiche (cloning e irrelevant alternatives). Piu' candidati della propria sponda ci sono, meno sono le probablita' di passare al secondo turno. Meglio combattere un amico che un nemico, in altre parole, per evitare la frammentazione. Un aspetto invece positivo puo' essere quello dell'influenza dei candidati eliminati sui vincitori. Infatti al secondo turno i due contendenti devono convincere gli elettori dei candidati eliminati. Questo porta a compromessi tra il vincitore e gli esclusi e in genere a tenere in conto delle idee di persone non rappresentate al secondo turno (almeno nelle intenzioni).

Instant Run-off Voting System (IRV)

E' molto simile al Run-off, ma si tiene in una sola seduta. E' un sistema alternativo che ha qualche seguito, essendo applicato per elezioni particolari in Irlanda, in USA, Australia e Papua Nuova Guinea. Il meccanismo e' un misto tra plurality e borda: ogni elettore vota su una scheda, su cui sono presenti tutti i nomi dei candidati, indicando le sue preferenze in ordine di importanza con numeri interi. Cio' significa che scrivera' affianco al nome del suo primo candidato un 1, del secondo un 2 etc. Si puo' decidere che l'elettore deve dare preferenze a tutti i candidati (ogni candidato deve avere un numero e la sequenza deve essere completa), oppure che si possono lasciare spazi vuoti per candidati che non si conoscano abbastanza. Comunque sia, lo spoglio segue queste regole, che formano dei diversi round di voto:

1) si contano le prime preferenze di tutti,

2) si vede se c'e' qualcuno che ha la maggioranza assoluta (50%+1 dei votanti),

3) se questo non c'e' (come succede quasi sempre nei primi round), si elimina il candidato che ha ricevuto meno preferenze, e si ricomincia dal punto 1). Le schede che indicavano questo candidato eliminato ora indicheranno la loro scelta successiva.
In questo modo si vota una volta sola, ma e' come fare piu' turni con l'eliminazione di un candidato (l'ultimo) per turno. Si arriva solitamente dopo i round necessari, a uno scontro finale diretto tra i due maggiori avversari, scontro in cui necessariamente uno avra' la maggioranza assoluta.
Tra i pregi c'e' il fatto che l'elettore indica le sue preferenze oltre alla sola prima (come nel plurality), quindi e' un voto piu' "espressivo". Tra i difetti c'e' la complessita' della messa in pratica, i voti non si possono sommare per poi comunicarli alla centrale per esempio (IRV non e' addittivo). A San Francisco il software delle macchine che dovevano analizzare i dati di un'elezione con IRV System nel 2004, crasharono impietosamente. IRV e' inoltre non monotono, il che significa che puo' succedere che mettere un candidato piu' in alto che un altro, abbia come effetto quello di farlo perdere! Inoltre il vincitore col sistema IRV puo' non essere il Condorcet winner. Il Condorcet winner e' definito come il candidato che vincerebbe contro ogni altro, in sfide a coppie. Non e' detto che il Condorcet winner debba essere la prima scelta di tutti, ma nell' IRV puo' succedere che tale winner perda anche se vincesse le sfide a coppie di un altissima maggioranza.

Range Voting

E' il sistema che questo sito difende e propugna con moltissimi argomenti seri e matematici. Ammetto che fin ora sono stato abbastanza convinto, quindi tutto quello scritto e' stato certamente influenzato. Un riassunto di tutte le informazioni che si trovano e' quasi impossibile, quindi meglio riferirsi direttamente al sito in questione.
Il Range Voting e' un sistema elettorale per vincitore unico, con multiple scelte ma non preferenziale. Significa che si possono dare piu' opinioni su diversi candidati, ma non e' necessario dare un ordine stretto di preferenze. Si danno voti, nel senso di numeri interi in un certo intervallo (di solito 0-99), a quanti candidati si vuole. E' come nelle gare olimpiche in cui i giudici (gli elettori) danno voti agli atleti (i candidati). Alla fine si sommano i voti di ciascun candidato e chi ha il numero piu' alto vince.
E' un sistema piuttosto semplice, lo si puo' capire piu' facilmente di altri metodi e lo si puo' mettere in pratica altrettanto facilmente su larga scala, poiche' e' addittivo (quindi una semplice chiamata tra i seggi e la centrale e' sufficiente, come per il plurality). E' espressivo (non solo una preferenza, ma tanta informazione e' data dall'elettore e contenuta nella scheda) e quantitativo (l'elettore fornisce informazione sull'intensita' della sua preferenza). Non e' sensibile al cloning dei candidati, perche' ognuno corre la sua strada indipendentemente dagli altri. Un clone in altre parole non puo' "rubare" voti al suo sosia, perche' si e' liberi di dare un numero alto ad entrambi (anche lo stesso numero). Poiche' il numero dato a C non condiziona la gara tra A e B, il voto strategico non ha piu' valore, conviene sempre votare onestamente. Dare un voto piu' alto a B invece che al preferito A, non puo' aiutare A. Range Voting da molto piu' peso ai "terzi partiti", in mezzo a due grandi, spezzando cosi' il bipolarismo. Nel sistema plurality, i voti ai "terzi partiti" sono artificialmente tenuti bassi dal sistema stesso: nessuno vuole sprecare il proprio voto votando qualcuno che non ha possibilita'. Nel Range Voting, non essendoci piu' alcuna ragione per non dare la propria opinione onesta riguardo al terzo partito, questo puo' prendere molto piu' peso, rinforzato dai voti di tutti quelli che o non potevano darlo come seconda scelta, o non volevano sprecare il loro voto. Insomma il terzo partito sara' giudicato per quello che e', e forse rivelera' sorprese. Matematicamente, il Range Voting ha il piu' basso Bayesian Regret (un metodo matematico per dare un numero al "dispiacere" dell'elettorato di fronte al risultato finale dell'elezione) tra i comuni metodi a singolo vincitore. Soddifa il Condorcet criterion (cioe' se un candidato A e' preferito a un candidato B, per ogni B, allora A e' il vincitore dell'elezione [sembra banale ma il plurality per esempio non lo soddisfa]) , ma nei dettagli questo dipende dalla definizione, la cui versione originale fu coniata per metodi a preferenze strette (A>B>C). Per questo nella tabella e' indicato come ambiguo.
Insomma, se si dovesse cambiare sistema di voto, questo sarebbe il mio preferito al momento.

Approval System

E' un sistema a meta' strada tra il plurality (una sola crocetta) e il Range Voting (tanti voti -numeri- per quanti candidati si vuole). Nella scheda si puo' mettere una croce sul nome di quanti candidati si vuole, senza che la scheda sia annullata. Alla fine si contano le preferenze che ogni candididato ha racimolato, e chi ne di piu' e' il vincitore. E' quindi una sorta di Range Voting binario, dove le intensita' di voto sono ridotte a due: 1 oppure 0. Se tutti gli elettori decidessero di dare una sola preferenza, per non aiutare nessun altro oltre al proprio favorito, allora l'elezione sarebbe equivalente a una fatta col Plurality System. Manca quindi, rispetto al Range Voting, tutta l'informazione rispetto alle intensita', l'elettore fornisce meno informazione, a guadagno della semplicita'. Ma il voto strategico prende piu' importanza: se il candidato che ha piu' probabilita' di vincere non e' amato da un elettore, allora la migliore strategia, per quell'elettore, e' quella di votare per tutti i candidati che si preferiscono a quello, per dare piu' probabiilta' a qualcun altro di vincere. Se invece il proprio candidato favorito e' quello che ha piu' probabilita' di vincere, allora la migliore strategia e' quella di non votare nessun altro (nemmeno, non onestamente, altri che piacciono).

REF.
Wikipedia/Voting Systems
RangeVoting.org
The Science of Elections. Science 292, 5521 (2001)
Psychological Effect of Approval Voting, Science Online (2001)
Evaluating Voting Methods